数学

区分度最高的科目，150 分，是投入产出比的核心战场。卷种（数一/数二）待核实；以下大纲按数一超集组织，确认卷种后裁剪。

章节路线图

高等数学

章节	内容	备注
函数、极限、连续	极限计算（洛必达、泰勒、等价无穷小）、连续与间断点	计算题高频
一元函数微分学	导数与微分、中值定理、单调性极值、凹凸性、渐近线	证明题主战场
一元函数积分学	不定积分技巧、定积分性质、反常积分、应用（面积、旋转体体积）	计算量大
多元函数微积分学	偏导数、全微分、极值与条件极值、二重积分	数二仅考二元微积分
无穷级数	常数项级数敛散性、幂级数收敛域与和函数、傅里叶级数	仅数一
常微分方程	一阶方程、可降阶、二阶常系数线性方程	与其他章节综合出题
空间解析几何与向量代数	平面、直线、曲面方程	仅数一

线性代数（数一数二同范围）

章节	内容
行列式	性质与计算、按行列展开
矩阵	运算、逆、秩、初等变换、分块
向量组	线性相关无关、极大无关组、向量空间（数一）
线性方程组	齐次与非齐次解的结构、公共解与同解
特征值与特征向量	相似对角化、实对称矩阵
二次型	化标准形、正定性、合同

概率论与数理统计（仅数一）

章节	内容
随机事件与概率	古典概型、条件概率、全概率与贝叶斯
随机变量及其分布	常见离散与连续分布、分布函数
多维随机变量	联合分布、边缘分布、独立性、卷积公式
数字特征	期望、方差、协方差、相关系数
大数定律与中心极限定理	切比雪夫、辛钦、林德伯格-莱维
数理统计	抽样分布（χ²、t、F）、点估计、区间估计、假设检验

学习策略

每章闭环：知识点讲解（含公式推导与几何图解）→ 章节测验 → 错题回写
计算能力是真功夫：每日固定计算训练，LLM 出题批改
真题分类训练：按考点而非按年份刷真题，强化阶段完成两轮

章节知识点讲解将按上表逐步生成，公式一律用 KaTeX 行内/块级语法。